若对方所投保的保险公司拒绝赔偿，则您有权请求该方行为人承担起相应的赔偿责任，或者将侵权行为人和负责承保的保险公司同时列为共同被告，并以直接向法院提起诉讼作为实现权利的方式。
根据我国现行法律的明文规定，任何对他人人身权益构成侵害的行为，都应承担相应的医疗费用、护理费用、交通费用、营养费、住院伙食补助费用等治疗过程中所产生的合理费用，及为恢复健康而付出的努力。
此外，如果受害者因此次事故而导致工作能力下降或丧失劳动能力，还需承担因耽误正常时间所损失的收入。
对于造成身体残疾的情况，还需要支付辅助器具费用和残疾赔偿金；
若致人死亡，则需支付丧葬费用和死亡赔偿金。
根据相关法律法规，当被保险人与保险公司在赔偿问题上存在争议时，双方均可依法申请仲裁机构进行裁决，或者向当地人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。