若保险机构或责任方对赔付事宜予以拒绝，受损害方则可采取以下几个步骤进行维权起诉：
首先，收集并整理出相关证据材料，其中包含事故现场的实景照片、详细的医疗病历以及由交通管理部门所开具的正式的事故责任判定文件等等；
其次，在明确了所需索赔的具体对象之后，需进一步确认其作为被告方的身份；
接着，依照法定程序向有管辖权的人民法院递交起诉状，同时附上所有相关的证据资料；
然后，积极参与法庭审理过程，在庭审环节中详细陈述事实情况与法律依据；
最后，耐心等待法院的最终裁决结果，法院会依据事实真相与法律规定来做出公正的判决。
如若在判决生效后，被告方仍然未能履行相应的赔偿义务，那么受损害方可依法申请强制执行。

《民事诉讼法》第一百二十二条
起诉必须符合下列条件：
(一)原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织;
(二)有明确的被告;
(三)有具体的诉讼请求和事实、理由;
(四)属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。