倘若投保人和保险机构之间出现了保险契约争议，那么他们可选择通过协商、仲裁和诉讼等途径来进行解决。
协商方式是以平等自愿为原则，寻求共同点并保留分歧，以此自行化解纷争；
仲裁则是当合同双方就某一事件或问题产生争议且无法通过协商达成共识时，依据相关法律法规的规定，由国家指定的仲裁机构依法做出裁决；
至于诉讼，它是依照法定程序提出要求解决保险契约争议的一种方法。
其中，一方作为原告，另一方则作为被告。
若当事人一方认为人民法院所做出的判决未能充分满足其诉讼请求或者存在不当之处，则有权在收到判决书后的15日内向上一级人民法院提起上诉。

《保险法》第31条规定：“对于保险合同的条款，保险人与投保人、被保险人或者受益人有争议时，人民法院或者仲裁机关应当作有利于被保险人和受益人的解释。