倘若遇保险公司作出不公平、不公正之理赔决定时，作为保险合同的投保人、被保险人和所指定的受益人均可遵照下述步骤向具有管辖权的人民法院进行申诉起诉：
首先，必须在有效的诉讼时效期内提起诉讼，具体而言，普通民事案件的诉讼时效上限为三年，自权利人明确知晓或应当知晓自身权益受损及义务人之日起开始计算；
其次，应选择具有管辖权的人民法院进行起诉，若涉及到合同纠纷，则应向被告所在地或合同履行地的人民法院提起诉讼；
最后，需向人民法院提交书面的起诉状，同时按照被告方的人数提交相应份数的副本。
在起诉状中，应详细列明如下事项：
（1）原告的个人信息，如姓名、性别、年龄、民族、职业、所在单位、居住地址、联系方式等；
（2）被告的相关信息，如保险公司的名称、注册地址及法定代表人或主要负责人的姓名、职务、联系方式等；
（3）明确的诉讼请求以及支持该诉求的事实与理由；
（4）提供相关证据及其来源，以及证人的姓名和居住地址（证据类型包括但不限于视听资料、电子数据、证人证言、当事人陈述、书证、物证、鉴定意见、勘验笔录等）。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条
向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。
诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。