针对追索诉讼费用是否应当由保险公司承担这一疑问，其解答需要根据不同的具体情形来决定。
在大多数情况下，保险公司并不承担与交通事故有关的诉讼费用。
但是，如果由于保险公司未能积极履行人身损害赔偿义务从而导致了诉讼的发生，那么为了对这种背离法律精神和政策导向的行为给予适度的惩罚性制裁，保险公司便负有承担诉讼费用的义务。
诉讼费用是指当事人在向人民法院提起诉讼程序过程中所必须支付的各种相关费用，其中主要包括案件受理费及其他各类诉讼费用。

《中华人民共和国保险法》第六十六条责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的，被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。