在您的爱犬不幸遭受意外撞击后，若保险公司以各种理由推诿，不肯给予应有的赔偿，那么首先需要与之进行积极有效的沟通，以便深入了解其拒绝理赔的具体缘由。
参照《机动车交通事故责任强制保险条例》的相关规定，只要交通事故并非渗入源自于您的爱犬，保险公司就有义务对您的理赔申请进行赔偿。
然而，若经过多次沟通仍然未能解决问题，我们强烈建议您寻求法律援助，因为拖延处理可能会给您带来额外的经济负担，同时也可能影响到您的爱犬获得及时的治疗。
当您遇到这种情况时，以下是几种可行的应对策略：
1）与保险公司保持密切联系，并提供充分的证据，如爱犬的受伤证明以及保险合同等，以期能够促使他们重新审视并批准您的理赔申请；
2）若保险公司依然坚持拒绝理赔，您有权向当地的中国银行业监督管理委员会（简称“银保监局”）提出投诉；
3）在万不得已的情况下，您还可以考虑寻求法律援助，咨询专业律师以获取更多关于维护自身权益的信息和指导；
4）最后，请务必确保您的爱犬能得到及时且妥善的治疗，并妥善保存所有相关的医疗费用单据，这些都将成为未来维权过程中的重要证据。
需要注意的是，针对不同的情况，处理方式可能存在差异，因此我们建议您根据实际情况选择最适合自己的解决方案。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。
道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。