关于保险公司是否有权向法院提起诉讼，这主要取决于实际情况。
若保险公司坚信自身的合法权益已经遭受了侵犯，诸如客户未能按照约定时间缴纳保费、保险合同被依法撤销或解除、保险事件并不符合既定的保险责任范围等等，那么该公司很有可能选择借助于法律武器来保护自身权益，从而向当地法院提交诉讼请求。
除此之外，倘若保险公司需要追回已先行支付的保险理赔款项，或者在处理有关保险合约纠纷的过程中，亦可能会选择采取诉讼手段来解决问题。

《中华人民共和国保险法》第六十条
保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。
前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。
保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。