在起诉保险公司的过程中，具体步骤如下所述：
首先，原告需依照法律规定向所在地的人民法院提交起诉状、副本以及与案件有关的所有合法证明文件；接着，人民法院将经过严格审核后接纳原告提交的所有文件和资料，并予以一系列审查程序；案件经审查符合法定条件后，人民法院将作出受理决定并正式立案；在立案之后的第五个工作日内，人民法院会将原告的起诉状副本送达给被告，同时也会通知被告在收到起诉状副本之日起的十五天之内，就此案做出书面回应；被告在收到人民法院送达的起诉状副本后，应在十五天内作出书面回应；随后，进入到开庭审理阶段；
最后，根据案件情况，人民法院可能会选择进行调解或直接作出判决。

《民事诉讼法》第一百二十条规定，起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。