处理保险公司拒绝赔偿的问题并向仲裁机构提出申诉的程序包括：
首先，投保人务必深入细致地研读保险合同中所明确规定的各项条款及附加条件，以确保自身的合法权益不受任何形式的侵害。
其次，投保人可向所投保的保险公司递交正式的书面申请，请求启动仲裁程序。
在收到申请之后，保险公司应按照相关法律法规的规定，将案件提交至相应的仲裁机构进行审理与裁决。

《中华人民共和国仲裁法》第四条规定：当事人可以约定仲裁协议，选择仲裁解决争议。