在遭遇保险公司不予理赔或者理赔结果不尽公平公正的情况下，您有权随时启动法律程序，对其提起诉讼。
关于保险合同纠纷案件的起诉流程如下：
首先，您需要撰写一份详尽的起诉书，并充分搜集相关证据材料；
其次，将上述文件以及与案件相关的财产证明一同递交给被告所在地的人民法院；
第三，由法院根据实际案情决定是否正式立案受理该案件；
第四，若法院决定予以受理，则原告需预先缴纳诉讼费用，随后便可静待开庭审理的具体时间安排；
第五，在开庭审理过程中，双方当事人将就案件事实展开深入的调查取证及辩论环节；
最后，法院将依据相关法律法规，对案件做出最终裁决。

《民事诉讼法》第二十五条
因保险合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者保险标的物所在地人民法院管辖。
第三十五条
合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。