若保险公司拒绝履行赔偿义务，被保险人可在向法院提起诉讼之时，请求法院判处保险公司自行支付相应利息。
然而，最终是否能获得该项权益，需视法官的裁决结果而定。
一般而言，仅当保险公司应当承担赔偿责任或者投保人在投保过程中无明显疏忽过失，而保险公司仍然拒绝赔付、仅赔付部分金额或借故拖延时，被保险人才有权利寻求法律援助并提出关于利息的诉求。
另外，如保险公司拒绝赔付系基于合理理由且被保险人所遭遇的风险事件并不符合相关条款规定的理赔条件，那么保险公司将无需支付任何利息，甚至可能无法退还已缴纳的保费。

《中华人民共和国保险法》第三十二条投保人或者被保险人请求赔偿，保险人应当在规定的期限内核定、支付赔偿金。《中华人民共和国民事诉讼法》第一百零八条未按照合同约定支付保险金的，应当支付保险金，自逾期期间履行之日起，按照应支付的保险金数额的百分之五支付迟延履行期间的利息。