当道路交通事故的驾驶员遭受了相关保险公司的理赔，倘若涉及到的肇事车辆已经购买并参加了机动车第三者责任强制保险，在这种情况下，若不幸发生交通意外导致其他人员受伤或财产损毁等状况，该保险公司便应在法律所规定的赔偿范围内首先承担相应的赔偿义务。
无论在此次交通意外中，各当事人之间存在何种原因和过错，无论是主观的，还是客观的，都不应影响到保险公司对受害人的先行赔偿责任。

《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条
有下列情形之一的，保险公司在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿：
（一）驾驶人未取得驾驶资格或者醉酒的；
（二）被保险机动车被盗抢期间肇事的；
（三）被保险人故意制造道路交通事故的。
有前款所列情形之一，发生道路交通事故的，造成受害人的财产损失，保险公司不承担赔偿责任。