是完全可行的。
当保险公司享有追偿权时，其便拥有法律依据去进行诉讼。
如果在交通事故中未能获得充分补偿，但不幸遭遇工伤且并未购买相关社会保险。
此时，您有权向肇事方提起诉讼，要求对方及保险公司共同承担相应赔偿责任。
具体来说，在以下几种情况下，保险公司有权在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内垫付急救费用，并保留向实际侵权责任人追偿的权利：
（1）驾驶员尚未取得驾驶资格或处于醉酒状态；
（2）被保险车辆在被盗窃、抢劫期间发生交通事故；
（3）被保险人故意制造道路交通事故。
然而，若出现上述任何一种情况，导致道路交通事故的发生，并给受害人带来财产损失，则保险公司将无需承担赔偿责任。

《最高人民法院关于审理道路交通事故损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》第二十五条人民法院审理道路交通事故损害赔偿案件，应当将承保交强险的保险公司列为共同被告。但该保险公司已经在交强险责任限额范围内予以赔偿且当事人无异议的除外。