当遭遇保险公司以缺乏明确合理依据为由拒绝履行赔偿责任时，您享有依法向相关监管机构提出申诉的法定权利。
此外，您也可以考虑采取以下几种维权策略：
首先，您可尝试主动与保险公司的高层管理者或相关负责人进行积极的沟通交流，共同探讨并寻找妥善解决理赔纠纷的最佳途径；
其次，若经双方协商仍然无法达成共识，您有权自主前往各家保险公司所设立的专门投诉受理中心进行投诉处理，以此督促保险公司尽快启动理赔程序；
再者，若前述两种途径皆未奏效，您亦可选择向中国保险监督管理委员会（简称为“保监会”）进行投诉处理；
最后，若经过上述所有途径仍未能有效解决争议，您依然保留通过法律诉讼手段维护自身合法权益的权利。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。