当遭遇保险公司毫无正当理据地拒绝对理赔申请予以回应时，您首先可尝试同该保险公司进行友好沟通和协商。
然而若未能达成一致共识，您便可寻求以下各相关部门的帮助以求得问题的妥善解决：
首先是直接向中国保险监督管理委员会提出申诉，请求其依法责令该保险公司在规定期限内对所存在的问题进行纠正和改进；
其次是向双方都有所信任且具有良好公信力的第三方组织提出调解申请；
再次是如果保险合同中事先有仲裁条款的约定，您还可以向约定的仲裁委员会提交仲裁申请；
另外，若问题仍未得到解决并且诉讼时效尚未过失，那么您还可以向有管辖权的人民法院提起诉讼；
最后，如果以上途径均无法奏效，您也可以考虑采取其他合法合规的方式来维护自身权益。
保险人在收到赔偿或给付保险金的请求之后，应立即展开核定工作。
对于情况较为复杂的案件，核定时间可能需要延长至三十日，除非合同另有特别约定。
若经核定确认属于保险责任范围之内，则保险人应在与被保险人或受益人就赔偿或给付保险金事宜达成协议后的十个工作日内，履行相应的赔偿或给付保险金义务。
反之，若经核定确认不属于保险责任范围之内，保险人应自作出核定决定之日起的三个工作日内向被保险人或受益人发出拒绝赔偿或拒绝给付保险金通知书，同时详细阐述拒绝的具体原因及依据。

《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。