针对该议题，通常情况下需要依具体事态发展来由法官进行判决和裁断。
一般而言，仅当保险公司负有应尽之付款义务或者投保人并未严重违反保险合同约定条件时，才适宜采用法律途径并向保险公司争取支付利息之赔偿。
若遇保险公司拒绝执行全数或部分赔偿责任、亦或存在拖延付款等状况，受损的广大客户或许可考虑聘请专业律师拟定起诉方案，并且在庭审环节中提出的赔偿诉求中，务必包含有关利息的支付要求。
然而在此必须特别强调，利息的实际获取数额，仍然要以法官最终的裁决为准。
另一方面，倘若保险公司所作出的拒赔决定具备合理依据，即在保险事故中，被保险人所面临的风险程度未能达到保险条款中所规定的理赔标准，那么保险公司便无需支付任何利息，甚至可能连已缴付的保费也无法全额退还。

《中华人民共和国保险法》第十三条投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。依法成立的保险合同，自成立时生效。投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。第十四条保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。