若您遭遇保险理赔申请被保险公司拒绝或迟延支付之情形，可尝试采用以下几种途径解决问题：
首先，请务必认真阅读保险合同中的各项条款规定，明确自身所拥有的权益以及应尽的责任；
其次，建议您主动与保险公司展开充分沟通，同时需提供足够的证据及资料来佐证您的索赔要求；
再者，如上述协商环节未能取得预期效果，您有权向保险公司的客户服务中心或者相关职能部门进行投诉，以获取相应的处理结果，并且务必妥善保存所有投诉过程中所产生的证据文件；
最后，若投诉仍未得到有效解决，您还可以考虑向保险监管机构提出申诉或投诉，请求他们介入调解或作出裁决。
值得注意的是，保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其下属分支机构、各地区保险行业协会以及各类保险公估机构等。
若以上所有措施均无法奏效，您亦可选择向当地人民法院提起诉讼，通过法律手段切实维护自身的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。
《保险消费者权益保护指引》第十三条：保险公司应事先告知保险消费者有关理赔的一般流程、理赔期限、理赔证明文件以及理赔责任的认定标准等相关事项。
《民事诉讼法》第一百三十八条：当事人在提起诉讼或者应诉后，在开庭前或者开庭后的法庭合议中认为需要补充证据的，经人民法院许可，可以随时补充；
但是，应当限定补充证据的时间。