针对律师事务所在执业过程中的违规行为所给予的行政处罚主要包括以下几个方面：
首先是要求其立即停止违法经营活动并予以纠正；
其次是对其非法所得进行没收；
第三是处以暂停营业的惩罚性措施；
此外，如情节恶劣或存在严重违反法律法规等行为者，将被责令关闭并向公安机关报告相关情况，或直接由法院依法裁定。
同时，公安机关、人民检察院以及人民法院在接到有关涉嫌违法行为的报案、控告和举报时，均应予以受理。
若发现该案件并不属于自身管辖范围内，应立即移交至相关的主管部门进行处理，同时也要告知当事人此项决定，以便当事人寻求其他解决途径；
如果发现该案件虽不属自身管辖但却需要立即采取紧急措施的，则应先行采取必要的紧急措施，再行移交至主管部门进行后续处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十条任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。
被害人对侵犯其人身、财产权利的犯罪事实或者犯罪嫌疑人，有权向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者控告。
公安机关、人民检察院或者人民法院对于报案、控告、举报，都应当接受。对于不属于自己管辖的，应当移送主管机关处理，并且通知报案人、控告人、举报人；
对于不属于自己管辖而又必须采取紧急措施的，应当先采取紧急措施，然后移送主管机关。
犯罪人向公安机关、人民检察院或者人民法院自首的，适用第三款规定。