若保险合同履行过程中出现争议，作为保险人和被保险人，可选择以下几种方式来解决：
首先，协商解决，这意味着交易双方按照相关法律法规，基于自愿和平等的原则，秉持着寻求利益平衡、互谅互让的态度，自行寻找合适的途径来化解纷争。
其次，仲裁处理，或者说是通过仲裁机构进行裁决，当合同双方就某一事项或问题产生分歧且无法通过协商达成共识时，可依据相关程序向国家指定的仲裁机构提出申请，由其依照法定程序进行裁决。
最后，诉讼解决，即通过司法途径来解决保险合同争议。
在此过程中，一方将作为原告，而另一方则作为被告。
如果当事人一方对人民法院的判决结果不满，或者认为判决存在不当之处，那么他们有权在收到判决书后的15日内向上一级人民法院提起上诉。
根据相关法律规定，责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的；
被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除非合同中有特别约定，否则均应由保险人承担。

《保险法》第六十六条
责任保险的被保险人因给第三者造成损害的保险事故而被提起仲裁或者诉讼的；
被保险人支付的仲裁或者诉讼费用以及其他必要的、合理的费用，除合同另有约定外，由保险人承担。