在发生道路交通事故后，若对方所投保的保险公司不予理赔时，您有权请求对方当事人赔偿相应损失，或直接向所在地的司法管辖法院提请提出诉讼。
依据我国现行法律规定，对于遭受人身伤害的受害方，其享有索赔权利，包括但不限于医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗及康复所需支付的合理费用，以及因误工而导致的收入损失。
如果造成了伤残情况，还应赔偿相应的辅助器具费和残疾赔偿金；
若致人死亡，则需赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
同时，根据相关法律法规，当被保险人和保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方均可依法申请仲裁或向人民法院提起诉讼。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。