倘若保险公司对某起理赔请求予以了拒绝，作为被保险人或投保人您可以考虑采取如下几种合法手段来维权：
首先是通过双方共同协商的方式来达成一种满意的解决方案；
其次，您也有权选择将争议提交至保险公司所隶属的仲裁机构进行裁决，而仲裁裁决具备着强制执行的效力；
最后，若前述两种途径皆无法解决问题，那么投保人便可依法向当地法院提起诉讼，请求法院判定保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。