若保险公司未能履行其理赔义务，您有权采取以下步骤进行投诉或通过法律途径寻求解决方案：
首先可前往该保险公司或中国银行保险监督管理委员会进行投诉，同时也可以选择直接向当地人民法院提起诉讼。针对保险合同中有关赔偿金额或付款期限的具体条款，保险公司应严格遵守并按约定履行赔偿或支付保险金的法定义务。若保险人未依规及时履行上述义务，除了须支付保险金外，还需对由此导致的被保险人或受益人的经济损失负责补偿。
此外，所有机构和个人均不得以任何方式强行干涉保险人履行赔偿或支付保险金的职责，更不能限制被保险人或受益人获取保险金的合法权益。在保险公司内部的理赔程序方面，通常包括以下几个环节：当投保人提出理赔申请，保险公司负责人将抵达事故现场展开调查以确认实际情况；接着，保险公司需审核投保人提供的各项材料，以确保理赔请求及其义务的合理性；待以上步骤完成后，保险公司将确定理赔责任方；接下来，保险公司将依据实际情况做出理赔生效与否的决定，并一般在10个工作日内完成款项支付，若理赔申请不符合要求，保险公司亦会向投保人说明理由。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。