若您向保险公司提出理赔申请却遭到拒绝或者拖延支付赔偿金的话，您有多个可行措施来应对这种情况：
首先，您应该详细阅读保险合同中的各项条款，明确自身所享有的权利以及应尽的责任，然后与保险公司展开积极的沟通协商，同时准备充分的证据及资料以支持您的理赔要求；
其次，若协商未能达成共识，您可向保险公司的客户服务中心或相关部门提交投诉，要求他们给出处理结果，并且务必妥善保存所有投诉相关的证据文件；
再次，若投诉仍未得到满意解决，您还可以向保险行业的监管机构进行投诉或申诉，请求他们进行调解或做出裁决。这些保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、保险业协会以及保险公估机构等；
最后，若上述措施均无法奏效，您有权向当地人民法院提起诉讼，通过法律手段来维护您的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。