若遭遇保险公司不予理赔的情况，您有权选择前往下述机构进行投诉：
首先是前往该家保险公司的分支机构，其次是访问中国银行业监督管理委员会，并且还可直接向当地的人民法院提起诉讼。在保险合同中，关于赔偿或给付保险金额的期限若已作明确规定，那么作为保险人，就应严格按照约定履行赔偿或给付保险金的义务。如果保险人未能按时履行上述义务，除支付保险金外，还应赔偿被保险人或受益人因此而遭受的经济损失。
此外，任何单位及个人都无权非法干涉保险人履行赔偿或给付保险金的义务，同时也不能限制被保险人或受益人获取保险金的合法权益。以下为保险公司理赔的具体流程：当投保人提出理赔申请时，保险公司的负责人将亲自赴现场核实实际情况；接下来，保险公司需对投保人提供的相关材料进行详细审查，以确定理赔义务是否合理；
然后，保险公司将确定责任方；
最后，保险公司会依据实际情况决定理赔是否生效，若理赔生效，通常会在10个工作日内完成款项的支付，否则将会通知投保人具体原因。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。