在向保险公司提出赔偿请求之际，首要任务便是向该机构递交详细且完备的索偿申请以及相应的证据资料，其中包含例如事故责任判定书、医疗购买费用单据、以及车辆维修费用明细表等等信息。倘若保险公司方面明确地拒绝为您支付赔偿，又或者其所提供的赔偿金额与您的期望值存在显著差异，那么您便有权利向当地的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需要提供充足的证据来证实保险事故确实已经发生，同时还需提供损失计算的依据以及保险合同的具体条款等相关信息。若经由法院裁决，保险公司必须依照判决书中所规定的金额对您进行赔偿。
然而，若保险公司未能履行判决书中所规定的义务，您有权向法院申请强制执行。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。