若贵方在申请保险理赔过程中遭到了保险公司的拒绝或者是延期支付，那么贵方可考虑采取如下几个步骤：
首先，请务必详细阅读保险合同中的各项条款，确保对自身所拥有的权利以及应承担的责任有清晰的认识。
其次，贵方需积极地与保险公司开展深入的沟通与协商，以充分的证据及资料来证明自己所提出的理赔申请的合理性。
再次，若经过多次协商仍未得到满意的解决方案，贵方可尝试向保险公司的客户服务中心或相关职能部门进行投诉，要求对方给出明确的处理意见，同时也需要妥善保存所有相关的投诉证据。
最后，若投诉未能取得预期效果，贵方还可以选择向保险监管机构进行投诉或申诉，请求他们进行调解或做出公正的裁决。
值得注意的是，保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、各地区的保险行业协会以及各类保险公估机构等等。当然，在上述所有措施均无法奏效的极端情况下，贵方亦有权向当地人民法院提起诉讼，通过法律手段来捍卫自身的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。