在面对保险公司拒绝支付理赔金的情况时，大众可以依据具体情况选择相应的申诉途径进行维权。
具体来说，如果该理赔案件涉及到商业性质的保险，那么投保人或被保险人可以采取如下方式来维护自己的权益：
首先，他们可以尝试与保险公司进行沟通协商，以达成和解协议；
其次，他们还可以寻求双方均信任的第三方机构或基层调解组织的帮助，申请进行调解；
再次，若保险合同中存在仲裁条款，则可向仲裁协议中所指定的仲裁委员会提出仲裁申请；
此外，他们还可以直接向当地人民法院提起诉讼；
最后，他们还可以选择向中国银行保险监督管理委员会进行投诉等其他途径。
然而，如果该理赔案件涉及到社会保险，即用人单位因无正当理由而拒绝支付工伤赔偿金，那么劳动者可以采取如下方式来维护自身权益：
首先，他们可以尝试与用人单位进行协商解决，包括寻求工会或第三方组织的协助；
其次，他们还可以向企业劳动争议调解委员会、基层人民调解组织、或在乡镇、街道设立的具有劳动争议调解职能的组织申请调解；
再次，他们可以向工会寻求援助，由工会代表劳动者出面与用人单位交涉，要求其对相关问题进行研究处理，并给予工会明确回复；
此外，在一年的劳动争议仲裁时效期内，他们还可以向有管辖权的劳动争议仲裁委员会提出仲裁申请；
最后，经过劳动仲裁程序后，如仍未能得到满意结果，他们还可以向当地人民法院提起诉讼。除此之外，还有其他一些可能的维权途径。

《中华人民共和国仲裁法》第二条
平等主体的公民、法人和其他组织之间发生的合同纠纷和其他财产权益纠纷，可以仲裁。