若您在申请保险索赔过程中遭遇到保险公司的拒绝或者是不及时的支付，此时，您可以考虑采取如下措施：
首先，详细研读您所购买的保险合同中的各项条款，明确自身的权利以及应当承担的义务；
其次，积极与保险公司展开对话协商，确保在提供充分且有说服力的证据和相关资料以支撑您的理赔诉求的同时，也能清晰地展示出您的立场和需求。
第三，若经过协商后仍无法达成共识，您可尝试向保险公司的客户服务中心或者相关部门提交投诉，要求他们给出处理结果，并且务必妥善保存所有相关的投诉证据。
最后，若投诉未能得到满意的解决方案，您还可以选择向保险监管机构进行投诉或者申诉，请求他们进行调解或者做出裁决。
值得注意的是，保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其派出机构、保险行业协会以及保险公估机构等。当然，在上述所有措施都无法取得预期效果的情况下，您仍然拥有法律赋予您的权利，即向当地人民法院提起诉讼，通过司法途径来捍卫您的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。