若阁下向保险公司提出了保险索赔申请，却遭遇到了保险公司的拒赔或者延迟赔付的情况，那么阁下或许可以考虑以下几种应对方式：
首先，务必要认真阅读所投保的保险产品的所有相关条款，确保完全理解自身享有的各项权利以及应尽的义务；
然后，积极地与保险公司展开沟通协商，同时提供充分且有力的证据及资料来支持自身的索赔要求。
其次，倘若与保险公司的协商未能取得预期效果，阁下可尝试向该公司的客户服务中心或者相关部门进行投诉，以期获得明确的处理结果，并且务必妥善保存好所有投诉过程中的相关证据。
再者，若投诉仍未得到满意解决，阁下还可以选择向保险行业的监管机构进行投诉或申诉，请求他们进行调解或者做出公正的裁决。这些保险监管机构主要包括中国保险监督管理委员会及其下属分支机构、各地区的保险行业协会以及各类保险公估机构等等。
最后，在上述所有手段均无法奏效的极端情况下，阁下也可以考虑向当地的人民法院提起诉讼，通过法律途径来捍卫自身的合法权益。

《保险法》第十七条：保险人收到投保人或者被保险人的理赔通知书和与之有关的证明文件后，应当及时核实，对属于保险责任范围内的赔偿事项在规定期限内给付保险金。