根据《保险法》相关条款的明确规定，保险公司可以享有拒绝赔付的权利，但是前提条件是必须严格遵守保险合同约定以及各项法律法规的要求。具体而言，保险公司若决定拒绝赔付，则需在合同约定的期限内以书面文件的形式告知被保险人有关事宜，并就此做出详尽的解释与法律依据的援引。在此种情形下，倘若被保险方对于保险公司所作出的拒绝赔付持有异议，其有权选择通过友好协商、仲裁或者诉讼等途径来寻求问题的妥善解决。然而，保险人在任何时候都不能够免除自身在保险事故发生后依法应当承担的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第二十六条保险人拒绝承担赔偿责任的，应当及时向被保险人说明理由并告知被保险人有异议提出仲裁或者向人民法院提起诉讼的权利；第四十五条保险合同应当采用书面形式订立；第四十六条保险公司应当在保险合同约定的期限内履行赔偿义务；第六十五条保险人不得免除自己在保险事故发生时依法应当承担的赔偿责任。