在遭遇保险公司驾驶的车辆发生交通事故并导致追尾时，您应该遵循以下步骤进行理赔流程：
首先，由对本次事故承担强制性保险责任的保险公司，按照规定的责任限额范围内先行进行赔偿；
其次，若上述赔偿仍然无法覆盖全部损失，则需由对本次事故购买商业第三者责任保险的保险公司，依据所签订的保险合同条款进行相应的赔偿；
最后，如果以上两种方式都无法弥补所有损失，那么剩余的部分将依照《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，由肇事方当事人自行承担赔偿责任。当被侵权人或其近亲向负责提供强制性保险服务的保险公司提出要求优先赔偿精神损失的诉求时，人民法院应当给予支持和认可。

《道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的,由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿;不足的部分,按照下列规定承担赔偿责任:
(一)机动车之间发生交通事故的,由有过错的一方承担赔偿责任;双方都有过错的,按照各自过错的比例分担责任。
(二)机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故,非机动车驾驶人、行人没有过错的,由机动车一方承担赔偿责任;有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的,根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任;机动车一方没有过错的,承担不超过百分之十的赔偿责任。