若遇保险公司对赔付资金不予支付的情形，通常可采取以下几种策略：
第一，申请向该保险公司提出异议，积极请求重新审核并适当调整赔付款额；
其次，申请人也可以考虑向仲裁机关递交上诉申请；
此外，当上述两种渠道均未能解决问题时，仍可寻求采用诉讼程序，以保护个人合法权益不受侵害；
最后，如果保险公司的行为严重违反了法律法规，并且无视相关规定，依然拒绝承担赔偿责任，那么，除上述几种维权途径之外，还可以向相关监管部门进行投诉和举报。据了解，随着我国法律体系的不断健全与完善，对于那些违反法律规定，拒不履行赔偿义务的保险公司，将会面临严厉的法律制裁，其中包括罚款、吊销营业执照等多种形式的处罚措施。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。