当保险公司全面履行并赔偿了真实损失之后，它拥有权利代替被保险人在已支付赔偿款的总额范围内享有索偿权益。这表明，侵权方只需要按照保险公司所赔偿的款项支付应负的责任即可。
然而，如果保险公司作为承担赔偿义务的主体所给出的赔付不能够完全弥补被保险人的实质性损失，那么作为受害者的被侵权人依然具有向侵权行为方追讨其余部分赔偿要求的合法权益和资格。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。