以下为五种保险公司可能予以拒绝赔偿的情形描述：
首先，倘若保险事故并不在所购买的保险产品的保障范围之内，那么保险公司有权拒绝进行理赔；
其次，若在保险合同生效后的特定时间段内，被保险人遭遇了保险事故，但由于该时间段属于等待期免责范畴，因此保险公司亦可依据相关规定不予赔偿；
再者，如果保险合同中明确列明了某些保险责任免除条款，那么对于这些条款中所涉及到的风险，保险公司同样无需承担赔偿责任；
此外，若投保人未能按照约定及时足额地支付保险费用，则保险公司亦有权利拒绝履行赔偿义务；
最后，若投保人系因自杀行为或者故意犯罪而导致发生保险事故，那么保险公司同样有权依据相关法律法规及保险合同的约定，对其请求的赔偿申请予以拒绝。

《中华人民共和国保险法》第四十三条
投保人故意造成被保险人死亡、伤残或者疾病的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定向其他权利人退还保险单的现金价值。
受益人故意造成被保险人死亡、伤残、疾病的，或者故意杀害被保险人未遂的，该受益人丧失受益权。
《中华人民共和国保险法》第四十五条
因被保险人故意犯罪或者抗拒依法采取的刑事强制措施导致其伤残或者死亡的，保险人不承担给付保险金的责任。投保人已交足二年以上保险费的，保险人应当按照合同约定退还保险单的现金价值。