交通事故索赔诉讼的通常处理时限为三至六个月之间。在案件情节轻微、证据确凿、当事人之间权利义务关系明晰且争议较小的情形下，可适用简洁高效的简易程序进行审理。按照法律规定，此类案件应自立案之日起三个月内完成审理并作出判决；而对于复杂程度较高或争议较大的案件，则需采用更为严谨的普通程序进行审理，同样要求在立案之日起六个月内完成审理并作出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百五十二条　人民法院适用普通程序审理的案件，应当在立案之日起六个月内审结。有特殊情况需要延长的，经本院院长批准，可以延长六个月；还需要延长的，报请上级人民法院批准。