在保险公司对保险请求不予理赔的情况下，被保险人有权寻求仲裁机关做出公正的裁决。
依据我国现行《保险法》的明文规定，针对涉及保险方面的争议事件，仲裁是首要的解纷途径，若相关方对于仲裁结果持有异议，可依法将争议提交至有管辖权的人民法院进行诉讼审理和裁定。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条规定：当事人不服仲裁机构作出的仲裁裁决的，可以在收到裁决书之日起三个月内向人民法院申请确认或者撤销。
在遇到保险公司拒绝理赔的情况下，被保险人可以首先通过仲裁解决纠纷。因此，向仲裁机构申请仲裁是维护自己权益的一种合法途径。