在保险公司拒绝进行理赔的情况下，能否向其索求利息赔偿金往往需要依据个案的具体情形，由合议庭作出公正裁决。通常而言，唯有在保险公司应当承担赔付义务的特定场景下，或者投保方并未严重违反保险条约约定的前提下，才具备通过法律手段追偿并要求保险公司支付利息的合法性。若保险公司拒绝履行赔付责任、仅对部分损失进行赔偿或者存在延迟赔付等行为，您有权寻求专业律师的协助，启动诉讼程序，并在诉讼过程中提出关于利息赔偿金的诉求。
然而，值得注意的是，最终能否成功获取利息赔偿金仍需视乎合议庭的裁定结果而定。
此外，倘若保险公司的拒赔决策具有充分合理性，即被保险人所遭遇的风险事件并不符合保险条款中所规定的理赔条件，那么保险公司将无须支付任何利息，甚至有可能无需退还已经缴纳的保费。总的来说，如若您不幸遭遇保险公司拒绝赔付的困境，建议您寻求专业律师的意见，以便全面了解自身的权益以及可能采取的解决策略。但是，最终能否成功获取利息赔偿金仍然需要依据法律裁决的结果予以确定。

《中华人民共和国民法典》
第五百八十四条当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定，造成对方损失的，损失赔偿额应当相当于因违约所造成的损失，包括合同履行后可以获得的利益;但是，不得超过违约一方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
第五百八十五条当事人可以约定一方违约时应当根据违约情况向对方支付一定数额的违约金，也可以约定因违约产生的损失赔偿额的计算方法。