如若保险公司未能于30日内对索赔申请作出回应或予以赔偿，您便有权利向法院提起诉讼。
根据我国《保险法》的相关规定，保险公司须在收到申请之日起的30日之内，给出具体的审核结果通知。倘若保险公司最终决定不予赔偿，则需向您出具书面通知，而自该通知送达之日起，您即可随时启动法律程序进行起诉。

《中华人民共和国民法典》
第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。