对于民营企业所面临的保险合同纠纷问题，他们有权采取向人民法院状告的法律途径来寻求纠纷的合理解决方案。在人民法院接收到原告提交的相关起诉资料之后，通常会在七个法定工作日内就其是否予以受理做出决策。如果法院决定对该等诉求予以受理，那么案件随即步入正式立案程序阶段。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
人民法院应当保障当事人依照法律规定享有的起诉权利。对符合本法第一百一十九条的起诉，必须受理。符合起诉条件的，应当在七日内立案，并通知当事人；不符合起诉条件的，应当在七日内作出裁定书，不予受理；原告对裁定不服的，可以提起上诉。