若保险公司坚持拒绝承担相应的医疗费用赔偿责任，则您可按照以下步骤来维护自身权益：
首先，您需要与该保险公司展开积极有效的沟通，深入了解保险公司拒绝支付赔偿款的具体缘由。这可能涉及到理赔材料尚未完备、不符合保险条款的相关规定，甚至可能存在欺诈行为等多种因素。
其次，您需确保已向保险公司提交了所有必需的理赔资料，其中包括医疗费用发票、诊断证明书以及病历记录等关键性文件。
再次，您应认真研读保险合同条款，以确定您所提出的索赔请求是否完全符合保险条款的各项规定。若保险公司在没有合理理由的情况下仍然拒绝赔偿，那么您有权寻求专业律师的帮助，以便全面了解自己的合法权益及可能采取的法律措施。
此外，您还可以向保险监管机构进行投诉，例如中国保险监督管理委员会（简称“保监会”），或者向消费者协会进行投诉。
最后，若上述协商途径均无法达成共识，您可以依据保险合同中所约定的争议解决方式，选择通过仲裁或向有管辖权的人民法院提起诉讼。

《中华人民共和国保险法》第六十五条
保险人对责任保险的被保险人给第三者造成的损害，可以依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人对第三者应负的赔偿责任确定的，根据被保险人的请求，保险人应当直接向该第三者赔偿保险金。被保险人怠于请求的，第三者有权就其应获赔偿部分直接向保险人请求赔偿保险金。
责任保险的被保险人给第三者造成损害，被保险人未向该第三者赔偿的，保险人不得向被保险人赔偿保险金。
责任保险是指以被保险人对第三者依法应负的赔偿责任为保险标的的保险。