若保险公司坚持不予以支付与恶性肿瘤有关的保险金，您首先应尝试与保险公司进行充分的沟通，以便深入了解他们拒绝赔偿的具体原因所在。假如经过努力，与保险公司的沟通并未取得预期效果，那么您可依据保险合同中的各项条款以及相关法律法规，向保险行业协会或消费者协会提出申诉，以期获得相应的援助。倘若以上两种方式仍然未能解决您所面临的问题，您还可以考虑向当地人民法院提交诉讼申请，请求法院强制保险公司履行其赔付责任。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。