在汽车行驶过程中，如因意外溅射的石块而导致其他行人遭受伤害，这一事件中的理赔事宜便受到了保险公司的关注。究竟保险公司是否会为此进行经济补偿，其关键因素在于涉案汽车购买了何种类型的保险以及保险合同中所涵盖的相关条款。通常来说，当汽车已经购买了第三者责任险时，只要该次事故符合保险责任所设定的范围之内，保险公司即有义务承担相应的赔偿责任。
依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条的规定，被保险机动车在道路交通事故中造成人员伤亡和财产损失的，应当由保险公司按照规定在机动车交通事故责任强制保险的责任限额内进行赔偿。除此之外，《中华人民共和国保险法》第五十条也明确指出，保险人对于责任保险的被保险人给第三者造成的损害，有权依照法律的规定或者合同的约定，直接向该第三者支付保险金。因此，如果在事故中，汽车驾驶员并未存在故意或者严重过失的行为，并且满足保险合同中约定的理赔条件，那么保险公司就应该为石子溅射致人伤害所产生的损失负责赔偿。
然而，具体的理赔情况还需要结合保险合同的详细条款、事故的实际情况以及保险公司的理赔政策等多方面因素进行全面评估与判断。

《中华人民共和国保险法》第六十条
因第三者对保险标的的损害而造成保险事故的，保险人自向被保险人赔偿保险金之日起，在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。前款规定的保险事故发生后，被保险人已经从第三者取得损害赔偿的，保险人赔偿保险金时，可以相应扣减被保险人从第三者已取得的赔偿金额。保险人依照本条第一款规定行使代位请求赔偿的权利，不影响被保险人就未取得赔偿的部分向第三者请求赔偿的权利。