倘若一名男性投保人在六年之内遇到了需要理赔的情形，然而保险公司却拒绝赔付，那么此人可采取如下几个步骤以维护自身权益：

1.详阅保险契约：
首先，应当深入细致地查阅所签署的保险合同文本，以便全面了解保险公司之所以作出拒赔决定的具体原因是否已在合同条款中予以明确规定。

2.与保险公司进行交涉：该投保人可主动与保险公司取得联系，请求对方出具拒赔通知书，同时要求其详细阐述拒赔的理由。

3.申请申诉或者索赔复议：若投保人对保险公司所给出的拒赔理由持有异议，认为其缺乏合理性，则可向保险公司提出申诉或者申请索赔复议，并附上相关的补充证据以支持自己的索赔主张。

4.寻求法律援助：若保险公司坚持不予赔付，投保人可寻求专业律师的意见和建议，进一步了解自身的合法权益，并考虑通过法律途径解决争议。

5.向监管机构投诉：此外，投保人亦可向相关的监管机构投诉保险公司的不当行为，监管部门有可能对此展开调查并采取相应措施。在此类问题的处理过程中，寻求专业人士的指导和建议以及严格遵守当地的法律法规是至关重要的。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。