保险公司对于斗气车（即越野车）事故所导致的经济损失是否作出赔偿，确实涉及到诸多要素，包括事故的详细经过、您与保险公司签订的保险合同的具体条款规定，以及保险公司自身内部的政策规定。一般而言，当保险公司面临的情形包含但不仅限于以下各项时，他们有可能选择拒绝履行赔偿责任：

首先，即是对保险合同条款的违反。若是您在遭遇交通事故之时，例如存在酒驾、无照驾驶或是超速行驶等行为，而这些恰好触及了保险合同中所明确约定的违规事项，那么保险公司很可能就会以条款为由，拒绝给予赔偿。

其次，是未购买涵盖相关损失的保险项目。若您所持有的保险合同未能充分涵盖斗气车事故造成的损失，或者该项目并未将特定类型的事故纳入保障范围之内，那么保险公司同样有可能依据这一点，拒绝承担相应的赔偿责任。
再者，便是保险公司怀疑事故系被保险人蓄意制造或故意引发。在这种情况下，保险公司可能会采取拒绝赔偿的措施。

最后，还有一些其他的排除情况。在保险合同中，通常会列举出诸如战争、核爆炸等一系列特定的风险事件，如果交通事故恰巧发生在这些排除情况之中，那么保险公司也有可能以此为由，拒绝履行赔偿义务。
倘若您的保险公司拒绝赔偿斗气车事故所带来的经济损失，您可以考虑以下几种方式来维护自己的权益：

首先，请务必认真阅读保险合同，以便确定保险公司拒绝赔偿的理由是否合理。

其次，如果您认为保险公司的决定并不公正，您有权通过保险公司提供的申诉程序，向其表达您的异议。

最后，如果您认为有必要，您还可以寻求专业律师的协助，获取法律援助甚至发起诉讼。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定;情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人;对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。