若心梗致死属于保险合同责任范围之内，那么在该情况下，被保险人的家属便可向相应保险公司提出理赔申请。一般来说，大部分寿险产品都将此类心梗致死事件涵盖在了其责任保障范畴之中，对于符合条件的被保险人家属，保险公司将会按照相关条款进行支付赔款。除此之外，部分提供身故保障功能的重大疾病保险亦有可能对因心梗致死的被保险人家属给予相应的赔偿金。

《中华人民共和国保险法》第四十四条
以被保险人死亡为给付保险金条件的合同，自合同成立或者合同效力恢复之日起二年内，被保险人自杀的，保险人不承担给付保险金的责任，但被保险人自杀时为无民事行为能力人的除外。
保险人依照前款规定不承担给付保险金责任的，应当按照合同约定退还保险单的现金价值。