若不幸遭遇交通事故，且发生的风险并不属于您购买的保险合约中所规定的保险责任范围内，保险公司可能会拒绝支付任何赔偿金。在这种情况下，您有权向当地的保险监督管理机构提出投诉或者寻求法律帮助，选择向法院提起诉讼来维护自己的合法权益。对于交通事故保险公司不予理赔的事宜，您需要遵循以下的起诉流程：
首先，您需要确认您的案件将由哪一家法院进行审理，这是开始起诉前必不可少的步骤。作为原告方，您可以选择在被告方的常居地址所在的人民法院提起诉讼，如果被告的常居地址与实际居住地址不符，则应向实际居住地址所在的人民法院提起诉讼。
其次，您需要撰写一份详细的民事起诉状，其中包括以下几个方面的内容：
（1）原告和被告的基本信息，如果您已知晓被告下落不明，请务必在诉状中注明此情况，同时尽可能提供被告的详细信息及原籍户口所在地；
（2）明确的诉讼请求，内容必须具体而明确，例如，如果您要求被告支付财物，请注明财物的种类和数量；如果您要求被告实施某种行为或避免某种行为，也请在此处明确说明；
（3）详细的事实和理由，这部分内容是您的诉讼请求的有力支撑和证明；
（4）最后，请您亲笔签字或加盖公章，并注明日期。接下来，您需要准备相关的证据材料，以支持您的诉讼请求。在交通事故诉讼中，您需要提供以下几类证据：
（1）关于交通事故案件中当事人身份的相关证据；
（2）关于交通事故处理过程的相关证据；
（3）关于原告受伤情况和病情的相关证据；
（4）关于当事人经济损失的相关证据。
然后，您需要前往管辖地所在地法院提交起诉状和相关证据。在提交起诉状后，您还需要缴纳案件受理费和其他诉讼费用，这些费用通常会在您收到受理通知书之日起的七日内收取。在等待法院审理判决期间，您需要遵守法院的各项工作安排。
最后，如果判决生效后，判决书确定的履行期限已经届满，但对方仍未完全履行赔偿义务，您便可以向法院申请强制执行。

《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条
机动车发生交通事故造成人身伤亡、财产损失的，由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足的部分，按照下列规定承担赔偿责任：
（一）机动车之间发生交通事故的，由有过错的一方承担赔偿责任；双方都有过错的，按照各自过错的比例分担责任。
（二）机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生交通事故，非机动车驾驶人、行人没有过错的，由机动车一方承担赔偿责任；有证据证明非机动车驾驶人、行人有过错的，根据过错程度适当减轻机动车一方的赔偿责任；机动车一方没有过错的，承担不超过百分之十的赔偿责任。
交通事故的损失是由非机动车驾驶人、行人故意碰撞机动车造成的，机动车一方不承担赔偿责任。