若保险公司在机动车交通事故后不给予赔偿及回复，车主有权向法院提起诉讼。
根据我国相关法律法规，保险公司需在受理报案后的三十日内对案件作出审核结论并给予通知。若保险公司决定拒绝赔偿，将出具正式书面文书告知车主，此后车主便可依据此文书随时发起民事诉讼。

《中华人民共和国民法典》第一百八十八条向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。法律另有规定的，依照其规定。诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。法律另有规定的，依照其规定。但是，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。