当保险公司拒绝赔付时，消费者可以遵循如下几个步骤维护自身权益：
首先，尝试与保险公司进行友好协商，了解对方拒绝赔付的具体原因；如果发现保险公司的拒绝赔付行为存在不合法的情形，那么消费者有权向所属地区的保监局进行投诉举报。
其次，倘若双方未能达成满意的和解协议，则可考虑委托专业的仲裁委员会进行仲裁，由其作为中立的第三方力量进行裁判并做出公正的判罚。
最后，被保险人也可依法依规地通过法院途径向保险公司提起诉讼，借助司法程序解决纷争，等待法院做出最终的裁定。

《保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。