倘若您遭遇保险公司不予赔偿或者理赔条件不公允的情况，建议您首先尝试向中国银行保险监督管理委员会（简称“银保监会”）投递投诉。为了符合属地监管原则，您应当首先向银保监会在本地区的分支机构提交投诉申请。投诉书应采用书面形式撰写，详细描述投诉事件的具体情况、性质以及您的诉求，同时请务必提供您的真实姓名和联系方式。
此外，请确保您拥有相关的原始证据材料。通常而言，口头或匿名的投诉形式并不便于银保监会进行处理。
当银保监会收到您的书面投诉之后，他们将会将其转交给相关的银行保险机构进行处理，并且要求该机构尽快展开调查并直接与您取得联系，给予答复。对于一些重大的投诉事件，银保监会甚至可能会亲自介入，要求银行保险机构对事件做出详细的解释和回应处理情况。在某些情况下，银保监会还可能会直接进行现场调查，一旦发现存在严重的违规违纪行为，便会立即对涉事人员采取相应的惩罚措施。

《保险法》第二十二条
保险事故发生后，按照保险合同请求保险人赔偿或者给付保险金时，投保人、被保险人或者受益人应当向保险人提供其所能提供的与确认保险事故的性质、原因、损失程度等有关的证明和资料。
保险人按照合同的约定，认为有关的证明和资料不完整的，应当及时一次性通知投保人、被保险人或者受益人补充提供。