在面对保险公司不予赔偿或者赔偿处理不当的问题时，您有权利提出诉讼。以下是起诉保险公司的详细步骤和过程：
首先，原告需要向当地人民法院提交详细具体的起诉书以及相关的证据资料；
其次，人民法院会对原告所提交的文件和材料进行严格的审查和评估；
第三步，如果符合条件，人民法院将会做出受理决定并且正式立案；
第四步，从人民法院决定立案的那一天开始算起，五个工作日内，法院会将原告的起诉书副本送达到被告手中，同时也会通知被告在十五个工作日内提交书面答辩；
第五步，被告在收到人民法院送达的起诉书副本后，必须在十五个工作日内提交书面答辩；
第六步，法院将会安排开庭审理此案；
最后一步，经过审理之后，法院可能会选择进行调解或者直接做出判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。